Analisis Kestabilan Titik Tetap Model Tiga Spesies Ikan

Authors

  • Wahyu Hartono Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UNSWAGATI

DOI:

https://doi.org/10.31941/delta.v2i1.476

Keywords:

Model Matematika, Stabil Global, Metode Lyapunov

Abstract

Permasalahan kebijakan pemanenan ikan yang memberikan keuntungan maksimum dan berkelanjutan (tidak terjadi kepunahan dari populasi ikan yang dipanen) adalah hal yang sangat penting bagi industri perikanan. Para ilmuwan berusaha menyelesaikan permasalahan tersebut dengan berbagai cara, salah satunya adalah dengan memodelkan permasalahan tersebut secara matematis kemudian menyelesaikannya dengan menggunakan metode yang sesuai untuk model tersebut. Dalam tulisan ini, model matematika diajukan dan dianalisis untuk mempelajari kedinamikan sistem satu-mangsa dua-pemangsa dari tiga spesies ikan dengan pemanenan terhadap kedua pemangsa oleh para nelayan. Kriteria kestabilan global untuk titik ekuilibrium positif diperoleh dengan metode Lyapunov. Akhirnya, simulasi komputer ditampilkan untuk menyelidiki kedinamikan dari sistem dengan memberikan nilai parameter-parameter sistemnya. Perilaku global dari sistem telah dibuktikan secara detail dengan menggunakan fungsi Lyapunov dan beberapa batasan parameter. Sistem interaksi tiga spesies ikan seperti yang dimodelkan pada tulisan ini bersifat stabil asimtotik global pada beberapa wilayah parameter.

References

Anton, H. 2000. Dasar-dasar Aljabar Linear. Jilid 2. Terjemahan Hari Suminto. Interaksara, Batam.

Chattopadhyay, J., Mukhopadhyay, A., and Tapaswi, P. K.1996. A resource based competitive system in three species fishery. Nonlinear Studies 3(1):73-84.

Fisher, S.D. 1990. Complex Variables. Second Edition. Wadsword & Brooks/ ColeBooks & Software, Pasific Grove. California.

Kreyszig, E. 1983. Advanced Engineering Mathematics. Fifth Edition. John Wiley and Sons. New York.

Leon, T.J. 2001. Aljabar Linear dan Aplikasinya. Edisi ke-5. Terjemahan Alit Bondan. Erlangga, Jakarta.

Smith, P. 1987. Nonlinear Ordinary Differential Equations. Clarendon Press. Oxford.

Tu, P. N. V. 1994. Dynamical Systems : An Introduction with Applications in Economics and Biology. Second Revised and Enlarged Edition. Springer Verlag. Berlin.

Downloads

Published

2017-08-18

Issue

Vol. 2 No. 1 (2014): Delta Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika

Section

Artikel

License

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.

Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.

Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).