Analisis Kestabilan Titik Tetap Model Tiga Spesies Ikan

Wahyu Hartono

Abstract


Permasalahan kebijakan pemanenan ikan yang memberikan keuntungan maksimum dan berkelanjutan (tidak terjadi kepunahan dari populasi ikan yang dipanen) adalah hal yang sangat penting bagi industri perikanan. Para ilmuwan berusaha menyelesaikan permasalahan tersebut dengan berbagai cara, salah satunya adalah dengan memodelkan permasalahan tersebut secara matematis kemudian menyelesaikannya dengan menggunakan metode yang sesuai untuk model tersebut. Dalam tulisan ini, model matematika diajukan dan dianalisis untuk mempelajari kedinamikan sistem satu-mangsa dua-pemangsa dari tiga spesies ikan dengan pemanenan terhadap kedua pemangsa oleh para nelayan. Kriteria kestabilan global untuk titik ekuilibrium positif diperoleh dengan metode Lyapunov. Akhirnya, simulasi komputer ditampilkan untuk menyelidiki kedinamikan dari sistem dengan memberikan nilai parameter-parameter sistemnya. Perilaku global dari sistem telah dibuktikan secara detail dengan menggunakan fungsi Lyapunov dan beberapa batasan parameter. Sistem interaksi tiga spesies ikan seperti yang dimodelkan pada tulisan ini bersifat stabil asimtotik global pada beberapa wilayah parameter.

Keywords


Model Matematika, Stabil Global, Metode Lyapunov

Full Text:

PDF

References


Anton, H. 2000. Dasar-dasar Aljabar Linear. Jilid 2. Terjemahan Hari Suminto. Interaksara, Batam.

Chattopadhyay, J., Mukhopadhyay, A., and Tapaswi, P. K.1996. A resource based competitive system in three species fishery. Nonlinear Studies 3(1):73-84.

Fisher, S.D. 1990. Complex Variables. Second Edition. Wadsword & Brooks/ ColeBooks & Software, Pasific Grove. California.

Kreyszig, E. 1983. Advanced Engineering Mathematics. Fifth Edition. John Wiley and Sons. New York.

Leon, T.J. 2001. Aljabar Linear dan Aplikasinya. Edisi ke-5. Terjemahan Alit Bondan. Erlangga, Jakarta.

Smith, P. 1987. Nonlinear Ordinary Differential Equations. Clarendon Press. Oxford.

Tu, P. N. V. 1994. Dynamical Systems : An Introduction with Applications in Economics and Biology. Second Revised and Enlarged Edition. Springer Verlag. Berlin.




DOI: http://dx.doi.org/10.31941/delta.v2i1.476

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Copyright (c) 2017 Delta: Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

printed ISSN : 2303-3983

electronic ISSN : 2548-3994